teoria del caos

la teoría del Caos

 
Desde hace mucho tiempo los científicos han creído que la naturaleza era determinista, es decir que todos sus componentes seguían unas leyes universales, y que conociendo dichas leyes podríamos llegar a prever todos los fenómenos.
Cuando Newton creó el Cálculo, se descubrío que estas leyes universales podían describirse con ecuaciones diferenciales, de esta forma para conocer con exactitud el comportamiento de un sistema tan solo era necesarío conocer la ecuación que lo caracteriza y los valores iniciales de las variables.
Como herramienta paralela al Cálculo se desarrolló la topología, en esta rama de las matemáticas se trabaja con las ecuaciones diferenciales representándolas como superficies de n dimensiones. Al observar las superficies generadas por estas ecuaciones conocidas se descubrió que convergían a unas estructuras especiales que llamaron atractores. Los atractores más regulares son un punto, una esfera, un toro(es como una rosquilla), las ecuaciones con estos atractores tenían un comportamiento muy regular, de forma que si partiendo de unas condiciones iniciales cualquiera, por ejemplo (1.83, 1.94), se llegaba a un determinado resultado , digamos 2. 22, partiendo de condiciones cercanas (1.85, 1.92) se obtenía también un resultado cercano, por ejemplo 2.23. Todo hasta aquí encajaba muy bien con la idea del determinismo.
Sin embargo hace algunos años, utilizando técnicas de computación por ordenador, se observó que algunas ecuaciones diferenciales tenían atractores muy distintos (el término es "atractores extraños"). Estudiando las características de estos atractores se comprobó que era imposible predecir en su totalidad el comportamiento de un sistema si éste tenía atractores extraños.
Recordemos que para definir un sistema creíamos que bastaba con la ecuación que lo describe y las condiciones iniciales. Ahora bien las condiciones iniciales no son absolutas, dependen de la precisión con que las midamos. Por ejemplo si decimos que X=3 con una precisión de 2 decimales, estamos diciendo que X podría ser 3.001, 3.002, 3.003....., si aumentamos la precisión a 10 tendríamos que X=3.00000000001, o 3.00000000008, para asegurar que X es exactamente 3 necesitaríamos una precisión infinita, y lamentablemente imposible.
El problema que plantean los atractores extraños es que el resultado que van a dar depende de todos y cada uno de los decimales de sus condiciones iniciales. Es decir si tu sistema empezase en 3.001, dará un resultado totalmente distinto a si comenzase en 3.002. Si conseguimos más precisión resulta que el problema se manteniene. Si comenzamos en 3.0000-un millón de ceros-001 el resultado será distinto a sí comenzásemos en 3.0000-un millón de ceros-002. Para que pudiésemos predecir el comportamiento del sistema necesitaríamos tener infinitos decimales, y lo cual como ya comentamos antes es del todo imposible.
Este tipo de sistemas confirmó que el universo no es determinista ya que por mucha información que tengas de un sistema con un atractor extraño nunca podrás predecir su comportamiento. Por tanto se demostró la existencia del Caos.
A partir de aquí se han descubierto sistemas caóticos en todos los ámbitos, desde los latidos del corazón, al vuelo de una mosca, la agitación de la superficie del agua, la evolución de la economía... y se ha conseguido, utilizando modelos basados en a tractores extraños, atacar algunos problemas que antes parecían inabordables. Parece ser que estos sistemas no son totalmente impredecibles pudiendo establecerse modelos de comportamiento a corto plazo. Además un hecho que ha llamado la atención sobre estos sistemas es que no son, como se podría esperar, completamente anárquicos sino que muchos de ellos presentan simetrías muy complejas, de aquí han salido las famosas figuras fráctales, que actualmente son consideradas tanto ciencia como arte.